A Yorum
  Acilis Sayfasi Yap Sik Kullanilanlara Ekle  

   
A yorum Kurum
iletisim
login
yayin ilkeleri...



yazi dizileri

Yazı karekteri : (+) Büyük | (-) Küçük

Avustralyalı matematikçi, dünyanın en eski uygulamalı geometri örneğini ortaya çıkardı.

Kategori Kategori: Bilim | Yorumlar 0 Yorum | 27 Ekim 2021 14:50:08

En az 100 yıl önce Irak’ta bulunan 3700 yıllık bir Babil kil tabletinin üzerindeki haritada; geniş bir toprak araziyi kusursuz geometrik parçalara bölmek için gelişmiş bir matematik form kullanıldığını ortaya çıkardı. Sidney’deki New South Wales Üniversitesi haber merkezinin raporuna göre, üniversiteden bir matematikçi, uygulamalı geometrinin bugüne kadar kaydedilmiş en eski örneğini keşfetti. Söz konusu tablet, Pisagor Üçlülerinin arazi bölmek için kullanıldığını gösteriyor. Üstelik, Yunan matematikçi Pisagor’un M.S. 539’lardaki geometrik ilkesinden tam 1100 yıl önce…



Dr. Daniel Mansfield, en az 100 yıl önce Irak’ta bulunan 3700 yıllık bir Babil kil tabletinin üzerindeki haritada; geniş bir toprak araziyi kusursuz geometrik parçalara bölmek için gelişmiş bir matematik form kullanıldığını  ortaya çıkardı. İlginç olan ise; bu uygulamalı geometri öyle bir matematiksel kurala dayanıyordu ki, bu kuralın resmi olarak keşfedilmesi için 11 yüzyıl daha geçmesi gerekiyordu.

Görünen O Ki, Pisagor Üçlüleri Babillilerin Fikriydi!

Si. 427 adıyla bilinen söz konusu Babil kil tableti, 19.yüzyıldaki ilk keşfinden beri İstanbul’daki bir müzede sergilenmektedir. İlk veya Eski Babil İmparatorluğu dönemiyle ilişkilendirilmektedir. İmparatorluk, M.Ö. 19.yy-16. yy arasında Mezopotamya’da (bugünkü Irak ve Suriye) kurulmuş ve antik Babil devletini yönetmiştir.

Arka yüzündeki yazıtlar sayesinde tabletin bilhassa, farklı kişilere ait arazi parsellerinin bir tür haritası olarak kullanıldığı ortaya çıktı. Ancak tabletin oluşturulmasının arkasındaki gerçek hikaye gizli kalmıştı. Ta ki, Daniel Mansfield ortaya çıkıp ona yeni bir bakış açısıyla bakana kadar…

Dr. Mansfield, Foundations of Science (Bilimin Temelleri) dergisinin son sayısında yayınlanan makalesinde şöyle açıklıyor: Babilli haritacı/arazi mühendisi işini doğru yapabilmek için, Pisagor üçlüsü olarak bilinen önemli bir matematik kuralından faydalanıyordu.

Bir Pisagor üçlüsü üç tam sayıdan oluşur, bunlardan ilk ikisinin karesi, üçüncünün karesine eşittir. (yani, 3² + 4² = 5², veya, 9 + 16 = 25). Bu kural, kusursuz dik açılı üçgenler yaratmakta kullanılabilir. Dik ve yatay kenarlar ilk iki sayıya denk gelirken, çapraz kenar da üçüncü sayıdır. Bu nedenle Pisagor üçlüleri (meşhur Pisagor Teoremi) arkasındaki kavram, trigonometrinin (üçgenler geometrisi) bir kuralı olarak sınıflandırılmıştır.



Si.427 Babil kil tabletinin ön yüzü.
Tabletin arka yüzündeki yazıtlar onun, farklı kişilere ait arazi parsellerinin bir çeşit haritası olarak özellikle kullanıldığını açıklıyordu. Bu açıklama, Dr. Daniel Mansfield’ın, Pisagor üçlemelerinin aslında Pisagor’un takdir edilmesinden çok daha önce icat edildiğini anlamasına yardımcı oldu.


Yani, eğer dik bir açı oluşturacak şekilde birleşen dikey çizgiler üç veya dört birimlik çizilirse, onların uçlarını birleştiren çapraz çizgi her zaman tam beş birim uzunluğunda olacaktır.

Şunu da belirtmekte fayda var ki, Pisagor üçlüleri tam üçgenler oluşturmak için kullanıldığı gibi, tam dikdörtgenler için de kullanılabilir; çünkü bir dikdörtgen, birbirinin üzerine yerleştirilmiş iki tane dik açılı üçgene bölünebilir. Bu sadece soyut bir matematik formülü değildir. Gerçek dünyada kusursuz dikey çizgilerden tam şekiller yaratmak için bir yöntem sunmaktadır.

Pisagor üçlüleri, pek çok pratik kullanımının yanı sıra, bir arazi parçasını birbirine eşit ölçü ve şekillerde daha küçük üçgen veya dikdörtgenlere bölmek için kullanılabilir. Si.427 kil tabletini yaratan kişi de bunu yapmaya çalışıyordu. Ve bu ileri matematik kuralının yardımıyla mükemmel bir iş çıkarması mümkündü.

Bu matematik kavramı iddialara göre ilk olarak M.Ö. 6. yüzyılda yaşamış olan efsanevi Yunan filozofu, sufi ve matematikçi Pisagor tarafından bulunmuştu. Dr. Mansfield’ın çalışması gösteriyor ki, Pisagor aslında doğumundan 1100 yıl önce Babillilerin çoktan anlayıp kullandığı bir kuralı yeniden keşfetmişti.

Antik Babil’de Trigonometri ile Problem Çözümü

Si.427 kodlu kil tablet üzerindeki arazi haritası sadece basit bir kayıt tutma amacıyla yapılmamıştı. Dr. Mansfield, ” Si.427, satışı yapılmış bir arazi parçası hakkındadır” diye açıklar ve devam eder: “Eski Babil dönemine ait bilinen tek kadastro dokümanı örneği olup, ölçümcüler tarafından arazinin sınırlarını belirlemek için kullanılmıştır. Bu durumda, bir kısmı satıldıktan sonra bölünen bir arazinin geometrik ve hukuki detaylarını bize gösterir.”

Tabletin amacı hakkındaki detaylar, arka tarafındaki çivi yazısı metin ile açığa çıkmıştır. Çok önceleri deşifre edilmiş olan bu yazıda, bölünmüş tarım arazisine dair açıklamalar ile arazinin bazı özelliklerinin yer aldığı görülmektedir.



1780 yılından Laghestel di Piné, Trentino-Alto Adige Bölgesi /İtalya ‘dan bir antik kadastro haritası. (“Libro fondiario e Catasto” arşivinden.Catasto Teresiano,Trento). Dr. Mansfield’ın araştırmasına dayanarak, Babil kadastro haritalarının Pisagor üçlülerine göre hazırlandığını kanıtlayabilmişti!

Eski Babil döneminden pek çok doküman bulunmuş ve deşifre edilmiştir. Bazılarında, Sin-bel-apli adında önemli bir toprak sahibinden bahsedilir ki anlaşılan kendisi Si.427’nin ön yüzünde tarif edilen mülkün en azından bir kısmına sahipti.

“Bir diğer tablette ise, Sin-bel-apli (Si.427 dahil pek çok tablette bahsedilen mühim bir kimse) ile varlıklı bir kadın toprak sahibi arasındaki anlaşmazlıktan bahsedilir ” diyor Dr. Mansfield ve devam ediyor: “Anlaşmazlık konusu, ikisinin arazisi arasındaki sınırda yer alan değerli hurma ağaçları hakkındaydı. Yerel yönetici, anlaşmazlığı çözmek için bir bilirkişi göndermeye karar veriyor. Tıpkı günümüzdeki gibi, arazi sınırlarının yerini belirleyen özel kişiler bulunuyor ve bilirkişi geliyor fakat bir GPS aleti kullanmak yerine onlar Pisagor üçlülerini kullanıyor”

Acaba Si.427 hurma bahçesinin kime ait olduğu konusundaki anlaşmazlığı çözmek için mi yaratılmıştı? Ya da bu belge güçlü ve nüfuzlu Sin-bel-apli’nin dahil olduğu bir başka arazi alışverişini kolaylaştırmak için mi kullanılmıştı?

Bu soruya kesin bir yanıt verilemez. Ancak kesin olan bir şey varsa o da eski Babillilerin çetrefilli sorunlara rasyonel çözümler getirmek için matematiği kullandıklarıdır. İnsanlar yalan söyleyebilirken akla uygun olmaları gerek, rakamlar ise asla yalan söylemez.

Dr. Mansfield hayretle ekliyor: “Hiç kimse Babillilerin Pisagor üçlülerini bu şekilde kullandığını tahmin etmedi. Bu durum, zamanın geçerli problemlerinden esinlenen kuramsal matematiğe daha yakın duruyor.”



Babil döneminden kil tabletten dünya haritası, M.Ö. 700-500

Babilli Ustaların Matematiksel Dehası Deşifre Ediliyor

Daniel Mansfield, antik Babillilerin trigonometri merakını ilk olarak Eski Babil İmparatorluğu zamanından kalma bir başka kil tablet üzerinde çalışırken keşfetti. Plimpton 322 olarak bilinen bu tablet, Babillilerin trigonometriye olan ilgisini ve Pisagor üçlüsünden haberdar olduklarını ortaya çıkaran birtakım rakam sütunlarını gösteriyordu. 1930’larda sanat eseri koleksiyoncusu George Plimpton üzerinde çalışma yapılması için söz konusu tableti bağışladı, ancak akademisyenler onun gerçek anlamını ve amacını açıklamakta zorlandılar.

Bu durum 2017’de değişti. Çünkü Dr. Mansfield ve onun UNSW Sidney’den meslektaşı Norman Wildberger, tabletin gerçekte ne anlama geldiğini ve nasıl kullanıldığını açıklayan bir makaleyi “Historia Mathematica” dergisinde yayınladılar. Plimpton 322’nin karmaşık bir şekilde hazırlanmış trigonometrik tablosu eğitim aracı olarak değil de, gerçek hayatta kusursuz hesaplama ve ölçüm gerektiren projelerde kullanmak için tasarlanmıştı.

Dr. Mansfield o zaman Guardian gazetesinden bir muhabire şöyle demişti: “Plimpton 322, arazileri ölçmek için veya saray, tapınak ya da basamaklı piramitler inşa ederken mimari hesaplamalar yapmak için kullanılabilen güçlü bir araçtı.”

Bir zamanlar Babil İmparatorluğu’nun hüküm sürdüğü bölgelerde yapılan kazılar; Babil’in mimarlık ve mühendislik alanındaki müthiş başarılarını kanıtlayan pek çok bina ve altyapı projesini ortaya çıkarmıştır.



İlk önce Plimpton 322 kodlu Babil kil tableti Dr. Mansfield’ın dikkatini çekti ve Mezopotamyalıların trigonometriyle ilgilendiğini ve Pisagor üçlülerini anladıklarını fark etti. Fotoğraf: Rare Books and Manuscripts Library, Columbia University. (Andrew Kelly / Foundations of Science )


Bunlar arasında, Eski Babil İmparatorluğu’nun yöneticileri ve sonradan gelen hükümdarlar (İmparatorluk toplamda 1200 yıldan fazla hüküm sürmüştür) tarafından başlatılmış projeler bulunur. İçlerinde en kayda değer başarı, antik dünyanın yedi harikasından biri olan, arkeologların yüzyıllardır yerini tespit etmeye çalıştıkları Babil Asma Bahçeleridir.

Dr. Mansfield, “Foundations of Science” dergisindeki yeni makalesinde, Plimpton 322 ile ilgili keşiflerinin, Si.427’yi incelerken kendisini nasıl doğru yönde yönlendirdiğini açıklamaktadır. Şöyle ki, ilki düzgün bir şekilde yorumlandığı zaman, ikincisi hakkındaki gerçek kendiliğinden açıklığa kavuşmuş oldu.



Dr. Mansfield’ın araştırmasına dayanarak, Mezopotamya dönemlerinde yukarıdaki gibi problemlerin çözüldüğünü gösterebildi. Problem: Varsayalım bir ziggurat duvarının en tepesine uzanan rampa 56 birim uzunluğunda ve zigguratın dikey yüksekliği 45 birim uzunluğundadır. Rampanın dış tabanından direkt tepenin altındaki noktaya olan (x) mesafesi ne kadardır? ( Historia Mathematica dergisi)


Dr. Mansfield, antik Babillilerin başarılarına olan hayranlığını ifade ederken ekliyor: ” Pisagor üçlülerinin ne demek olduğunu anladığınız zaman, toplumunuz matematiksel çok yönlülük olarak belirli bir seviyeye ulaşmış olur.”

Babilliler, bu önemli kuralı Pisagor güya “icat etmeden” 1100 yıl önce öğrenmekle kalmamış, onu gerçek dünyada kullanmayı da başarmışlardır. Antik Babil İmparatorluğu’nun inşaatçıları, karmaşık toplum yapıları içerisinde problemleri çözerken rasyonel yaklaşımlar yaratmayı amaçlıyorlardı ki bu da başarıları için gerekliydi.”






Facebook'ta paylaş   |   Twitter'da paylaş


 | Puan: Henüz oy verilmedi / 0 Oy | Yazdırılabilir SayfaYazdır

Yorumlar


Henüz Yorum Yazılmamış

Yorum Yazın



KalınİtalikAltçizgiliLink  
Simge Ekle

    

    

    

    







Bir ülke çocuklarının üstünü açık bırakırsa...
Türkiye çocuk asker kullanan ülkeler listesinde
Truva Kalkanı: Suç örgütlerine yönelik küresel operasyonda 800'den fazla kişi gözaltına alındı
Sedat Peker'in açıklamalarında kim kimdir?
Hindistan'da parklar krematoryuma dönüştürülüyor

Pandora Papers 'offshore'un sır kutusunu açıyor…
Kazanılamayan savaşların bela(lı)sı, abonesi
Afganistan’da kimler yaşıyor?
Afganistan'da Taliban hükümet kurma çalışmalarına başladı
Ve Taliban, Kabil'de …

AB'den Çin'in
Dijital TL 2022’de uygulamaya geçecek
Türkiye 'Gri Liste'de.
Çin'in gayrimenkul devi iflas ederse, küresel piyasalar nasıl etkilenir?
Avrupa'da elektrik ve doğal gaz fiyatları neden artıyor?

Ötenazi makinesi “Sarco” İsviçre’de yasal oldu
Yananlar
Zorbalık Nedir? Zorba Kimlere Denir?
Kendisini ahşap kutuda Avustralya’dan Britanya’ya postalayan arkadaşlarını arıyor.
LOSC’TA FUT-ŞENLİK

Abidin Dino’yu anmak
HAYDİ KALKIN TİYATROYA GİDİYORUZ.
Goya: Ya Sanat Ya Ölüm (Akıl Uyuyunca)
Artvee isimli arama motoru, müzelerde sergilenen eserleri ücretsiz indirme imkânı sunuyor
Desiderata

Kaygıda hüzün, hüzünde kaygı.
“DELİ-LİK”
Kalbi Selim Olalım
Uykuda Sevmek
Akıl Önyargıda Kalırsa

Dünya 2,4 derecelik bir sıcaklık artışına doğru gidiyor
Türkiye iki yıl içinde susuz kalacak.
2020'de küresel ısınmanın bedeli çok ağır oldu
İklim Değişikliği ve Küresel Isınma
Muğla'da doğa katliamı... İktidar talan kapısını açtı!!!

Yapay Et Şirketi Üretime Hazırlanıyor
Xiaomi dört ayaklı yeni robotu CyberDog’u tanıttı
İsrailli NSO'nun geliştirdiği bir casus yazılım : Pegasus
WhatsApp, yeni sözleşmeyi kabul etmeyenlerin hesaplarını silmeyecek!!!
Dijital Seyahat Kartı uygulaması 'birkaç hafta içinde' indirilebilecek

Avustralyalı matematikçi, dünyanın en eski uygulamalı geometri örneğini ortaya çıkardı.
Avustralya'da, ejderha tasvirlerine çok benzeyen uçan sürüngen keşfedildi.
İklim şartları, insanın beden ve beyin büyüklüğü üzerinde etkili
İlk ve ikinci dozda farklı Covid aşıları olmak 'iyi bir koruma sağlıyor'
Yüzde 92 koruyor…

Pandora Belgelerinden çıkan yeni isimler!!!
En çok erişim engeli yolsuzluk ve usulsüzlük iddialarını konu edinen haberlere getirildi.
Türkiye gülmeyi unutmuş!!!
Dünyada 193 ülke varken, 2020 Tokyo Olimpiyatları'na neden 205 delegasyon katılıyor?
Ülkeler Vatandaşlarını Aşıya Nasıl Teşvik Ediyor?

PARİS GÜVERCİNLERİ
Leyla Erbil’in bir mektubu : “Eve Dönüş”
Eylülde Anmak
Afgan halkı, Türk halkı gibi olmayı hak ediyordu.
Özetle hikayemizdir

QUO VADİS DOMİNE
İNSANCA
Vatandaş Ahmet Efendi
Cumhuriyet
PERSONA NON GRATA

Amerika’da Ayrımcı Politikalar ve Siyahi Mücadele Tarihi
Dünyanın İlk Destan Kahramanı: Gılgamış
Antik Çağlarda Kendi Memleketlerine Karşı Savaşan Paralı Askerler
Sümer Atasözleri ve Özdeyişler
Museviliği benimsemiş tek Türk devleti : Hazarlar


kose yazarlari En Cok Okunanlar
Son 30 günde en çok okunanlar
En Cok Okunanlar










Basa git